Здравствуйте, Мария! Конечно, образовательная организация может направить такой запрос, но ей могут отказать, так как у нее нет права на получение таких сведений. Если же поликлиника сообщит сведения, составляющие врачебную тайну, то это будет нарушением законодательства, за что поликлинику можно будет привлечь к административной ответственности.